स्टैंडर्ड डेविएशन कैलकुलेटर

किसी डेटा सेट का स्टैंडर्ड डेविएशन, वेरिएंस और मीन पता करें।

Numbers (separated by spaces, commas or new lines)

—sample standard deviation (s)

—population SD (σ)

—sample variance

—mean

—count

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स्टैंडर्ड डेविएशन कैलकुलेटर के बारे में

स्टैंडर्ड डेविएशन यह मापता है कि नंबर्स का एक सेट अपने एवरेज के आसपास कितना फैला हुआ है — एक छोटा वैल्यू मतलब डेटा मीन के आसपास टाइट क्लस्टर करता है, एक बड़ा वैल्यू मतलब यह व्यापक रूप से बिखरा हुआ है। यह इसे, वेरिएंस और मीन के साथ, नंबर्स की किसी भी लिस्ट से कैलकुलेट करता है। यह स्टैटिस्टिक्स कोर्सवर्क, लैब और सर्वे डेटा, क्वालिटी कंट्रोल, और डेटा सेट की वैरिएबिलिटी को समराइज़ करने वाले किसी भी व्यक्ति के लिए एक स्टेपल है।

यह कैसे काम करता है — फॉर्मूला

नंबर्स का मीन (एवरेज) पता करें।
हर वैल्यू के लिए, मीन से उसका स्क्वेर्ड डिफरेंस लें, और सबको जोड़ें।
वेरिएंस = उस सम को n (population) या n−1 (sample) से डिवाइड करने पर।
स्टैंडर्ड डेविएशन = वेरिएंस का स्क्वायर रूट।

यह दोनों सैंपल स्टैंडर्ड डेविएशन (n−1 से डिवाइड करने पर) और पॉपुलेशन स्टैंडर्ड डेविएशन (n से डिवाइड करने पर) दिखाता है, क्योंकि आपको किसकी ज़रूरत है यह आपके डेटा पर निर्भर करता है।

Sample vs Population

पॉपुलेशन स्टैंडर्ड डेविएशन (σ, n से डिवाइड) का उपयोग करें जब आपके नंबर्स वह पूरा ग्रुप हों जिसकी आपको परवाह है।
सैंपल स्टैंडर्ड डेविएशन (s, n−1 से डिवाइड) का उपयोग करें जब आपके नंबर्स किसी बड़ी पॉपुलेशन से लिए गए सैंपल हों, और आप पॉपुलेशन के फैलाव का अनुमान लगा रहे हों। n−1 ("Bessel's correction") इस तथ्य की भरपाई करता है कि एक सैंपल असली फैलाव को कम आंकने की प्रवृत्ति रखता है।

ज़्यादातर रियल-वर्ल्ड स्टैटिस्टिक्स सैंपल वर्ज़न का उपयोग करती हैं, इसीलिए इसे हेडलाइन फिगर के रूप में दिखाया जाता है।

मान्यताएं और व्यवहार

नंबर्स को स्पेस, कॉमा या नई लाइनों से अलग किया जा सकता है; नॉन-न्यूमेरिक टेक्स्ट को इग्नोर किया जाता है।
सैंपल स्टैंडर्ड डेविएशन के लिए कम से कम दो वैल्यूज़ चाहिए (आप एक नंबर के साथ n−1 = 0 से डिवाइड नहीं कर सकते)।
सैंपल और पॉपुलेशन दोनों फिगर दिखाए जाते हैं ताकि आप सही वाला चुन सकें।
रिज़ल्ट्स डिस्प्ले के लिए छह डेसिमल तक राउंड किए जाते हैं।

सीमाएं

Sample vs population चुनना मायने रखता है — गलत वाला उपयोग करने से थोड़ा गलत जवाब मिलता है, खासकर छोटे डेटा सेट्स के लिए। इसे इस बात से मैच करें कि आपके नंबर्स एक पूरी पॉपुलेशन हैं या एक सैंपल।
स्टैंडर्ड डेविएशन एक मीनिंगफुल मीन मानता है; यह आउटलायर्स के प्रति संवेदनशील है, जो फैलाव को बढ़ा-चढ़ाकर दिखाते हैं — स्क्यूड डेटा में एनोमलीज़ चेक करें।
यह जैसे एंटर किए गए हैं उन नंबर्स के लिए डिस्क्रिप्टिव स्टैटिस्टिक्स कैलकुलेट करता है; यह ग्रुप्ड/फ्रीक्वेंसी डेटा या वेटेड वैल्यूज़ नहीं करता।
बहुत बड़े डेटा सेट्स आपके ब्राउज़र की मेमोरी में हैंडल किए जाते हैं।

प्राइवेसी

यह कैलकुलेशन पूरी तरह आपके ब्राउज़र में होता है। आपका डेटा कभी अपलोड या स्टोर नहीं किया जाता।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

क्या यह स्टैंडर्ड डेविएशन कैलकुलेटर फ्री है?

हां — फ्री, कोई साइन-अप नहीं, कोई लिमिट नहीं, आपके ब्राउज़र में चलता है।

Sample और population स्टैंडर्ड डेविएशन में क्या फर्क है?

पॉपुलेशन (σ) n से डिवाइड करता है और तब उपयोग होता है जब आपका डेटा पूरा ग्रुप हो। सैंपल (s) n−1 से डिवाइड करता है और तब उपयोग होता है जब आपका डेटा एक बड़ी पॉपुलेशन का अनुमान लगाने वाला सैंपल हो। ज़्यादातर स्टैटिस्टिक्स सैंपल वर्ज़न का उपयोग करती हैं।

स्टैंडर्ड डेविएशन कैसे कैलकुलेट किया जाता है?

मीन पता करें, उससे स्क्वेर्ड डिफरेंसेज़ जोड़ें, वेरिएंस पाने के लिए n (population) या n−1 (sample) से डिवाइड करें, फिर स्क्वायर रूट लें।

सैंपल SD के लिए मुझे कम से कम दो नंबर्स की ज़रूरत क्यों है?

सैंपल फॉर्मूला n−1 से डिवाइड करता है, जो एक ही वैल्यू के साथ ज़ीरो हो जाएगा। पॉपुलेशन SD एक नंबर के साथ भी काम करता है (यह ज़ीरो होता है)।

वेरिएंस क्या है?

मीन से स्क्वेर्ड डिफरेंसेज़ का एवरेज — स्टैंडर्ड डेविएशन का स्क्वायर। इसे SD के साथ दिखाया जाता है।

क्या यह आउटलायर्स को हैंडल करता है?

यह आपके एंटर किए गए हर वैल्यू को शामिल करता है, और स्टैंडर्ड डेविएशन आउटलायर्स के प्रति संवेदनशील होता है, जो फैलाव बढ़ाते हैं। अगर आपका डेटा स्क्यूड है तो एनोमलीज़ चेक करें।

क्या मेरा डेटा अपलोड होता है?

नहीं। सब कुछ आपके ब्राउज़र में लोकली चलता है; कुछ भी भेजा या स्टोर नहीं किया जाता।

लेखक Lakshay Kumar(TechLakshay)

A QA Automation Engineer by trade, Lakshay's real passion is untangling complex problems into simple, working solutions — which is exactly why FreeMyTask exists. On Instagram, he channels that same instinct into helping 26,000+ content creators with SEO education, motivation, and hands-on query solving.

अंतिम अपडेट: August 22, 2026