Calculadora de desviación estándar

Acerca de la calculadora de desviación estándar

La desviación estándar mide cuán dispersos están un conjunto de números alrededor de su promedio — un valor pequeño significa que los datos se agrupan estrechamente alrededor de la media, uno grande significa que están ampliamente dispersos. Esto la calcula, junto con la varianza y la media, a partir de cualquier lista de números. Es un pilar para el trabajo de estadística, datos de laboratorio y encuestas, control de calidad, y cualquiera que resuma la variabilidad de un conjunto de datos.

Cómo funciona — la fórmula

1. Encuentra la media (promedio) de los números.
2. Para cada valor, toma su diferencia al cuadrado respecto a la media, y súmalas todas.
3. La varianza = esa suma dividida entre n (poblacional) o entre n−1 (muestral).
4. La desviación estándar = la raíz cuadrada de la varianza.

Muestra tanto la desviación estándar muestral (dividiendo entre n−1) como la poblacional (dividiendo entre n), ya que cuál necesitas depende de tus datos.

Muestral vs. poblacional

• Usa la desviación estándar poblacional (σ, dividir entre n) cuando tus números son todo el grupo que te interesa.
• Usa la desviación estándar muestral (s, dividir entre n−1) cuando tus números son una muestra extraída de una población más grande, y estás estimando la dispersión de la población. El n−1 ("corrección de Bessel") compensa el hecho de que una muestra tiende a subestimar la dispersión real.

La mayoría de las estadísticas del mundo real usan la versión muestral, razón por la cual se muestra como la cifra principal.

Supuestos y comportamiento

• Los números pueden separarse por espacios, comas o saltos de línea; el texto no numérico se ignora.
• La desviación estándar muestral necesita al menos dos valores (no puedes dividir entre n−1 = 0 con un solo número).
• Se muestran tanto las cifras muestrales como poblacionales para que puedas elegir la correcta.
• Los resultados se redondean a seis decimales para su visualización.

Limitaciones

• Elegir entre muestral y poblacional importa — usar la incorrecta da una respuesta sutilmente equivocada, especialmente en conjuntos de datos pequeños. Ajústalo según si tus números son una población completa o una muestra.
• La desviación estándar supone una media significativa; es sensible a los valores atípicos, que inflan la dispersión — revisa si hay anomalías en datos sesgados.
• Calcula estadísticas descriptivas para los números tal como se introducen; no maneja datos agrupados/de frecuencia ni valores ponderados.
• Los conjuntos de datos muy grandes se manejan en la memoria de tu navegador.

Privacidad

El cálculo se realiza por completo en tu navegador. Tus datos nunca se suben ni se almacenan.