Resolvedor de Ecuaciones Cuadráticas

Resuelve cualquier ecuación cuadrática — raíces reales o complejas, discriminante y vértice.

a x² + b x + c = 0

a b c

—

—discriminant (b²−4ac)

—vertex (x, y)

—nature of roots

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Sobre el Resolvedor de Ecuaciones Cuadráticas

Esta herramienta resuelve cualquier ecuación cuadrática de la forma ax² + bx + c = 0, dando las raíces (los valores de x que la hacen igual a cero), el discriminante, la naturaleza de las raíces y el vértice de la parábola. Es una ayuda genuina para tareas de álgebra, problemas de física, y para cualquiera que necesite resolver o comprobar una cuadrática rápidamente, incluidos los casos en que las respuestas son números complejos.

Cómo funciona — la fórmula cuadrática

Usa la fórmula cuadrática:

x = ( −b ± √(b² − 4ac) ) ⁄ 2a

La parte bajo la raíz, b² − 4ac, es el discriminante, y determina la naturaleza de las raíces:

> 0 → dos raíces reales distintas.
= 0 → una raíz real repetida.
< 0 → dos raíces complejas (una parte real ± una parte imaginaria), que la herramienta muestra en forma p ± qi.

También da el vértice en x = −b⁄2a, el punto de inflexión de la parábola.

Supuestos y comportamiento

La ecuación debe ser una cuadrática, así que a no puede ser 0 (eso la haría lineal); la herramienta señala este caso.
Las raíces complejas se admiten por completo y se muestran cuando el discriminante es negativo.
El vértice (x, y) es el punto mínimo o máximo de la parábola.
Los coeficientes pueden ser decimales o negativos; los resultados se redondean para su visualización.

Limitaciones

Solo resuelve cuadráticas, ecuaciones de segundo grado. Para ecuaciones lineales (a = 0) o de mayor grado (cúbicas, cuárticas), no es la herramienta adecuada.
Los resultados son numéricos, no simbólicos: da raíces decimales, no radicales exactos como (3 + √5)/2.
La aritmética de punto flotante puede introducir pequeños errores de redondeo, así que un discriminante que debería ser exactamente 0 puede mostrarse como un valor minúsculo, afectando ocasionalmente qué caso se reporta en el límite.
La ecuación debe estar ya en la forma estándar ax² + bx + c = 0; reorganízala primero si es necesario.

Privacidad

El cálculo se ejecuta enteramente en tu navegador. Nada se sube ni se almacena.

Preguntas frecuentes

¿Es gratuito este resolvedor de ecuaciones cuadráticas?

Sí, es gratuito, sin registro, sin límites, y funciona en tu navegador.

¿Qué fórmula usa?

La fórmula cuadrática: x = (−b ± √(b² − 4ac)) ⁄ 2a. El discriminante b² − 4ac determina si las raíces son reales o complejas.

¿Qué me indica el discriminante?

Si es positivo, hay dos raíces reales; cero significa una raíz real repetida; negativo significa dos raíces complejas. La herramienta indica qué caso corresponde.

¿Puede manejar raíces complejas?

Sí. Cuando el discriminante es negativo, muestra las dos raíces complejas en la forma p ± qi.

¿Por qué 'a' no puede ser cero?

Con a = 0 la ecuación es lineal, no cuadrática, y la fórmula divide entre 2a. Introduce un 'a' distinto de cero, o resuelve la ecuación lineal por separado.

¿Da respuestas exactas (con radicales)?

No, da raíces decimales (numéricas). Para formas radicales exactas tendrías que resolverla algebraicamente a mano.

¿Se suben mis datos?

No. Todo se ejecuta localmente en tu navegador; nada se envía ni se almacena.

Escrito por Lakshay Kumar(TechLakshay)

A QA Automation Engineer by trade, Lakshay's real passion is untangling complex problems into simple, working solutions — which is exactly why FreeMyTask exists. On Instagram, he channels that same instinct into helping 26,000+ content creators with SEO education, motivation, and hands-on query solving.

Última actualización: August 22, 2026