Resolvedor de Equação Quadrática

Resolva qualquer equação quadrática — raízes reais ou complexas, discriminante e vértice.

a x² + b x + c = 0

a b c

—

—discriminant (b²−4ac)

—vertex (x, y)

—nature of roots

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Sobre o Resolvedor de Equação Quadrática

Isso resolve qualquer equação quadrática na forma ax² + bx + c = 0, fornecendo as raízes (os valores de x que a tornam zero), o discriminante, a natureza das raízes e o vértice da parábola. É uma ajuda de verdade para lições de casa de álgebra, problemas de física e qualquer pessoa que precise resolver ou conferir uma quadrática rapidamente — incluindo os casos em que as respostas são números complexos.

Como funciona — a fórmula de Bhaskara

Ela usa a fórmula da equação do segundo grau (conhecida no Brasil como fórmula de Bhaskara):

x = ( −b ± √(b² − 4ac) ) ⁄ 2a

A parte dentro da raiz, b² − 4ac, é o discriminante (também chamado de delta, Δ), e ele determina a natureza das raízes:

> 0 → duas raízes reais distintas.
= 0 → uma raiz real dupla (repetida).
< 0 → duas raízes complexas (uma parte real ± uma parte imaginária), que a ferramenta mostra na forma p ± qi.

Ela também fornece o vértice em x = −b⁄2a, o ponto de virada da parábola.

Suposições e comportamento

A equação deve ser uma quadrática, então a não pode ser 0 (isso a tornaria linear) — a ferramenta sinaliza esse caso.
Raízes complexas são totalmente suportadas e mostradas quando o discriminante é negativo.
O vértice (x, y) é o ponto mínimo ou máximo da parábola.
Os coeficientes podem ser decimais ou negativos; os resultados são arredondados na exibição.

Limitações

Ela resolve apenas quadráticas — equações de segundo grau. Para equações lineares (a = 0) ou de grau mais alto (cúbicas, quárticas), não é a ferramenta certa.
Os resultados são numéricos, não simbólicos — ela fornece raízes decimais, não formas exatas com radicais como (3 + √5)/2.
A aritmética de ponto flutuante pode introduzir pequenos erros de arredondamento, então um discriminante que deveria ser exatamente 0 pode aparecer como um valor minúsculo, afetando ocasionalmente qual caso é reportado no limite entre eles.
A equação já precisa estar na forma padrão ax² + bx + c = 0; reorganize antes, se necessário.

Privacidade

O cálculo roda inteiramente no seu navegador. Nada é enviado ou armazenado.

Perguntas frequentes

Este resolvedor de equação quadrática é grátis?

Sim — grátis, sem cadastro, sem limites, roda no seu navegador.

Qual fórmula ele usa?

A fórmula de Bhaskara: x = (−b ± √(b² − 4ac)) ⁄ 2a. O discriminante b² − 4ac determina se as raízes são reais ou complexas.

O que o discriminante me diz?

Se for positivo, há duas raízes reais; zero significa uma raiz real dupla; negativo significa duas raízes complexas. A ferramenta informa qual caso se aplica.

Ele consegue lidar com raízes complexas?

Sim. Quando o discriminante é negativo, ele mostra as duas raízes complexas na forma p ± qi.

Por que 'a' não pode ser zero?

Com a = 0 a equação é linear, não quadrática, e a fórmula divide por 2a. Informe um 'a' diferente de zero, ou resolva a equação linear separadamente.

Ele fornece respostas exatas (com radicais)?

Não — ele fornece raízes decimais (numéricas). Para formas radicais exatas, você resolveria algebricamente à mão.

Meus dados são enviados?

Não. Tudo roda localmente no seu navegador; nada é enviado ou armazenado.

Escrito por Lakshay Kumar(TechLakshay)

A QA Automation Engineer by trade, Lakshay's real passion is untangling complex problems into simple, working solutions — which is exactly why FreeMyTask exists. On Instagram, he channels that same instinct into helping 26,000+ content creators with SEO education, motivation, and hands-on query solving.

Última atualização: August 22, 2026